ベリューレン社により戦時中開発された新技術「身体機能拡張技術」。 その技術により身体の一部、もしくは全部を機械化された者は、拡張者（エクステンド）と呼ばれていた。 拡張者と生身の人間の非拡張者が混在する社会では常にいざこざが絶えず、それらの問題を解決する「処理屋」を、 乾十三（いぬいじゅうぞう）は生業としていた。 そして、十三自身も、頭部が巨大な銃の「拡張者」だった。 ある日、十三は、全身拡張者の大男から一人の少年の保護を依頼される。 その少年の名は荒吐鉄朗（あらはばきてつろう）。ベリューレン社から誘拐された少年だった。 だが、十三は依頼を受けたもののベリューレン社からの追手に、鉄朗を奪われてしまう。 十三はなりゆきで街を牛耳るベリューレン社と事を構えることになるのだが… 鉄朗を誘拐した全身拡張者の男は何者なのか？ ベリューレン社と鉄朗の関係は？
美丽的数学岛上，有一个神奇的愿望之码。只要将“咔布”生产出的数字和“加减乘除”身上的符号正确填入其中，就可以实现任何愿望。博士为了实现统治世界的野心，一心想要得到五只咔布。在数学天才罗克和伙伴们的努力下，博士的阴谋最终破灭。博士跌入了愿望之门，竟然回到了过去。重回数学岛后，博士假扮成数学王子，更加疯狂地继续自己的阴谋。罗克和伙伴们齐心协力，一次次地挫败了“数学王子”的阴谋，恢复了数学岛的安宁。
