被誉为世界最强魔法师的「贤者」盖亚斯，感受到自己与生俱来的纹章的性能已经到达了极限。他为了变更纹章而采取的方法，则是通过转生来获得新的躯体！他转生到了遥远的未来世界，得到了渴求已久的「最适合魔法战斗的纹章」，以及马蒂亚斯这个名字。然而在这个时代，这个纹章却不知为何被称为「失格纹」……！时过境迁，当今世界魔法衰退，充斥着低水准的魔法理论。兼具魔法战斗最强的「失格纹」与贤者智慧的少年马蒂亚斯，将不断打破这个世界的常识！
某日早晨，普通的女子高校生・源内青收到一个神秘包裹。 打开后发现里面放了名为FRAME ARMS GIRL的完全自律型小型机器人『轰雷』。 是玩具!还是塑胶拼装模型! 但是轰雷不仅仅是FRAME ARMS GIRL。 而是搭载了在通常的人工智能以上，拥有高度人格的人工自我——AS（Artificial Self）的最新型试作机。
